大数定律

属于：大数定律与中心极限定理

切比雪夫大数定律

前提：$X_1,X_2,\dots$ 相互独立，$D{X}_i$存在且有上界 结论：$\frac{1}{n}\sum X_i\stackrel{P}{\to }\frac{1}{n}\sum E(X_i)$

辛钦大数定律

前提：$X_1,X_2,\dots$ 独立同分布，期望存在（设为 $\mu$） 结论：$\frac{1}{n}\sum X_i\stackrel{P}{\to }\mu$

伯努利大数定律

$n$ 重伯努利试验，$f_n=\frac{n_A}{n}$ 为事件 $A$ 发生的频率 $f_n\stackrel{P}{\to }p$